【数学】成考高升专知识积累易考点（三）

成人高考高升专数学辅导

不等式和不等式组

考点:不等式的性质

如果a>b,那么b<a;反之，如果b>a,那么a<b成立

如果a>b，且b>c,那么a>c

如果a>b，存在-一个c (c能够为正数、负数或-一个整式),那么a+c>btc, a-c>b-c

如果a>b, c>0, 那么ac>bc (两边同乘、除-一个正数，不等号不变)

如果a>b, c<0, 那么ac<bc (两边同乘、除- -个负数，不等号变号)

如果a>b>0，那么a2>b2

解析:不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一次元二次不等式移项和合并同类项方面

考点:一元一次不等式

定义:只有一个未知数，而且未知数的最好次数是一次的不等式，叫-元一次不等式。

解法:移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变)。

如: 6x+8>9x-4, 求x? 把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8,合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4 (记得改变符号)。

考点:一元一次不等式组

定义:由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做-元-次不等式组

解法:求出每个-元-次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集(公共部分)。

考点:含有绝对值的不等式

定义:含有绝对值符号的不等式，如: |x|<a, |x|>a 型不等式及其解法。

简单绝对值不等式的解法: |x|<a 的解集是{x|-a<x<a},取中间，在数轴上表示所有与原点的距离小于a的点的集合: |x|>a 的解集是{x|x>a或x<-a},取两边，在数轴上表示所有与原点的距离大于a的点的集合。

复杂绝对值不等式的解法: |ax+b|<c, 相当于解不等式-c<ax+b<c,不等式三边同时减去b,再同时除以a (注意，当a<0的时候，不等号要改变方向);| ax+|>c 相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c,解法同一元一次不等式一样。

解析:主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或”

同步练习

1.设a，b，c为实数，且a>b，则()。

A.a-c>b-c  B.|a|>|b| C. a²>b²  D.ac>bc

2.若a>b，则正确的是( )。

A. Ac²>bc²  B. a-c>b-c   C. a/c>b/c D. a/b>1

3.已知a>b,则下列等式恒成立的是( )。


A. A²>b²  B.a/b>1  C.1/a<1/b D.5^a>5^b